Ověření pravosti zlatého investičního slitku podle rozměrů
21. 9. 2011
Nejčastější dotaz investorů do fyzického zlata je spojen s ryzostí a pravostí zlatých investičních slitků. Kromě základních údajů, podle kterých si může každý kupující formálně ověřit jeho pravost (označení výrobce, ryzost, punc a výrobní číslo), lze obsah zlata ve zlatém slitku prokázat i jednoduchým měřením a výpočtem, který je předmětem tohoto článku.
Zjištění obsahu zlata ve zlatém předmětu, a tedy průkaz jeho pravosti, lze provést více či méně složitými laboratorními postupy. U ražených slitků z ryzího zlata však můžeme použít velmi jednoduchou metodou, kterou si pravost slitku ověříme sami. Postačí nám kvalitní posuvné měřidlo ("šuplera") s přesností na 0,05 mm. Kromě toho si procvičíme paměťové buňky a oživíme své znalosti z vyšších ročníků základní školy.
Ryzí zlato je kovem velmi těžkým. Svojí hustotou (je 19,30 g.cm-3)patří k nejtěžším chemickým prvkům. Např. olovo má hustotu 11,30 g.cm-3 a je tedy 1,71krát lehčí. Pokud ke zlatu přimísíme jakýkoli běžně používaný kov, pak při stejné hmotnosti musí být objem předmětu ze slitiny větší, než kdyby byl z čistého zlata. Těžší než zlato je pouze rhenium, osmium, iridium a platina, přesně stejnou hustotu má wolfram, uran je o něco lehčí. Padělání slitků prvně jmenovanými těžšími prvky v praxi nepřipadá v úvahu, protože samy patří mezi vzácné kovy a výroba takových slitin by se nemohla vyplatit. Pokud jde o wolfram, byl skutečně použit jako základ padělků. Šlo však o atrapy litých cihel o velké hmotnosti, jaké se používají ve státních zlatých rezervách.
Pokud tedy přesně změříme zlatý slitek a z naměřených rozměrů vypočteme jeho objem, můžeme z hustoty zlata stanovit výpočtovou hmotnost slitku. Ta musí odpovídat hmotnosti udané na slitku.
Vše si ukážeme na příkladu raženého zlatého slitku Münze Österreich s udanou hmotností 50 g. Rozměry slitku můžeme přesně změřit i v PVC obalu. Nejprve změříme tloušťku obalu (obě vrstvy na sobě) podél boku slitku. Tuto tloušťku pak odečteme od rozměrů měřených přes obal. V našem případě byla tloušťka obalu ve dvou vrstvách 0,45 mm. Rozměry slitku po odečtení obalu jsou na následujícím obrázku:
Protože má slitek vyvýšenou obrubu, jeho objem V vypočteme jako rozdíl vnějšího objemu V1 a prázdného prostoru pod vyvýšením V2.
| V1 = S1 . t1 [mm3; mm2, mm] |
| S1 vnější plocha slitku v nárysu |
| t1 tloušťka slitku s obrubou |
| S1 = Sa - Sb [mm2; mm2, mm2] |
| Sa plocha vnějšího obdélníka nárysu |
| Sb plocha rohů zvnějšku |
| Výpočtem |
| S1 = 49,80 . 28,65 - [(2 . 6)2 - π . 62] = 1395,87 mm2 |
| V1 = 1395,87 . 2,05 = 2861,53 mm3 |
| Obdobně vypočteme objem V2: |
| V2 = S2. t2 [mm3; mm2, mm] |
| S2 plocha uvnitř obruby |
| t2 výška obruby |
| S2 = Sc - Sd [mm2; mm2, mm2] |
| Sc plocha vnitřního obdélník |
| Sb plocha rohů zevnitř |
| Výpočtem |
| S2 = (49,80 - 2 . 1,2) - (28,65 - 2 . 1,2) - {[2 . (6 - 1,2)]2 - π . (6 - 1,2)2} = 1224,47 mm2 |
| V2 = 1224,47 . (2,05 - 1,85) = 244,89 mm3 |
| Objem slitku |
| V = 2861,53 - 244,89 = 2616,64 mm3 = 2,6166 cm3 |
| Nyní můžeme stanovit výpočtovou hmotnost slitku: |
| m = V . ρ [g; cm3, g . cm-3] |
| ρ hustota |
| m = 2,6166 . 19,30 = 50,50 g |
Hmotnost, kterou jsme vypočetli, se od hmotnosti udané na slitku liší o pouhé 1%. Nepatrná odchylka je způsobena nepřesnostmi měření. Je tedy evidentní, že se jedná o čisté zlato.
Pokud by náš slitek byl například z 18 karátového zlata, pak by při udané hmotnosti 50 g obsahoval pouze 50 . 18 / 24 = 37,5 g zlata. Zbývajících 12,5 g by připadlo na legující kovy, jejichž hustota je významně nižší. Ve slitinách zlata se používá měď s ρ = 8,96 g.cm3, nikl 8,90 g.cm-3, zinek 7,13 g.cm-3 nebo stříbro 10,5 g.cm-3. Zatímco objem 12,5 g ryzího zlata by byl 12,5 / 19,3 = 0,6313 cm3, odpovídající objem legujících kovů by při hustotě např. 9 g.cm-3 vyšel 12,5 / 9 = 1,3889 cm3. Objem slitku by tedy musel být větší o 1,3889 - 0,6313 = 0,7576 cm3, aby slitek vážil 50 g. Pokud je objem 50 g ryzího zlata 2,5907 cm3, pak navýšení o 0,7576 cm3 by představovalo 29,2%. Naše kontrola pravosti slitku výpočtem s přesností 1% je tedy naprosto dostačující.
Diskuze
Zatím nikdo nediskutoval. Buďte první.
Abyste se mohli zůčastnit diskuze, je nutné se přihlásit.
